什么是量子?--北京大学量子材料科学中心吴飙教授

简明量子力学什么是量子什么是椅子?椅子是有靠背的凳子。这个回答介绍了椅子的功能:可以让你坐下来。同时又指出了椅子和凳子的区别:椅子有靠背,坐上去更舒服些。对于刚...


简明量子力学

什么是量子

什么是椅子?椅子是有靠背的凳子。这个回答介绍了椅子的功能:可以让你坐下来。同时又指出了椅子和凳子的区别:椅子有靠背,坐上去更舒服些。对于刚认字的小孩或正在学中文的国际友人,这样简短的回答就够了。那些对椅子有浓厚兴趣的人,他们可以找到更多的资料,比如一本专门介绍椅子的书,在那里了解椅子的历史,各种不同椅子的文化根源等等。

什么是量子?量子的英文是quantum,源自拉丁文quantus,它的原义是“多少”。量子现在是个物理专业名词,它是场的最小激发。比如,电磁场的最小激发是光子,即电磁场的量子是光子。所有的基本粒子都是某个场的量子(最小激发)。除了光子,这些量子(最小激发)还包括电子、夸克、中微子、胶子等。 质子不是量子,因为质子是由夸克构成的复合粒子。同理氢原子不是量子。普朗克在1900 年最早发现了这个自然界的基本规律,他发现光的能量必须按照一 个最小的单位均匀地分成份。

这是我能给的最简短的回答,比关于椅子的回答长了很多。更严重的是,如果你对物理比较生疏,你读完以后可能依然是一头雾水,脑子会出现更多的问题:什么是场?激发是什么?为了回答这些新问题,我不得不使用一些新的物理名词;于是你会有新问题,我开始引入更多的物理名词。如此反复,最后我发现必须写一本书才能回答,什么是量子?在强烈的好奇心驱动下,你开始期待我将要写的书,或者着急地开始看其他介绍量子力学的书。很快你会发现,这比读一本专门介绍椅子的书难多了:你必须学一些新数学,比如矩阵的知识,还要做一些练习。就像你读一本微积分方面的书,如果你不动笔算几个微分积分,你是不可能真正读懂这本书,了解什么是微积分的。一段时间以后,非常有可能你遇到的困难开始和你的好奇心竞争。我希望你的好奇心会赢得胜利,你会坚持把书读完。

我在本文采取一个折中方案,用一段不涉及数学的文字来介绍量子力学。我希望读者读完以后对量子力学有个完整的大致的了解,同时能清楚地知道什么不是量子?从而能分辨日常生活中碰到的各种“量子” 招牌的虚实。

普朗克1900年的发现是划时代的,他不经意间推开了量子世界的大门。他被尊称为量子之父。后来许多伟大的物理学家,包括爱因斯坦、玻尔、德·布罗意、海森堡、狄拉克、费米、薛定谔,在实验的启发下继续沿着普朗克开创的道路探索,最后在1926年创立了一个完整的新的物理理论框架,量子力学(quantum mechanics)。

人们现在习惯性用 “量子” 来命名和界定任何和量子力学相关的概念、学科、技术和器件等。举几个例子。为了和信息熵等区别,物理学家把在量子力学的理论框架里定义的熵称作为量子熵。量子化学是化学的一个分支,在这里化学家们试 图利用量子力学的理论去理解原子分子的光谱,分子中键的形成等。量子点是 物理学家在实验室里加工出来的几个纳米大小的器件,电子由于被限制在一个很小的空间运动,从而具有不连续的分立的量子能态,必须用量子力学才能理解。

量子力学是一场科学上的革命,几乎颠覆了以牛顿力学为代表的经典物理的所 有观念。在我看来,这个革命比相对论更深刻,更具冲击力。这主要体现在如下六个方面。

1. 量子性 - 前面介绍了量子是物理中各种基本场的最小单位激发。激发是个物理名词,指的是通过输入一些能量来扰动一个物理系统。比如搅动一盆完全静止的水。日常的经验告诉我们,原则上我们只要足够小心,搅动可 以连续地从零一直渐渐增大,整盆水则会从有轻微的波纹逐渐变得水花四溅。也就是说,在经典物理里,激发是可以任意小的。但量子力学告诉我们,对于自然界的各种基本场,比如电磁场,这是不可能的,激发必须大于一个最小的单位,即量子。这是最早发现的一个量子力学的基本特征,和经典物理有着根本的不同。量子力学也由此而得名。

2. 海森堡不确定性原理 - 当你坐在沙发上看世界杯时,你的位置是确定的,你的速度也是确定的,零。你的导航器会告诉你在什么地方应该右转同时也会提醒你已经超速了。这些日常经验告诉我们:一个物体的位置和速度是可以同时准确测量的。这和牛顿力学完全吻合。在牛顿力学里,一个粒子的位置和速度不但可以同时准确测量而且必须可以准确测量,不然我们都无法确定一个粒子的运动状态。在量子力学里,事情变得非常不一样。海森堡不确定性原理告诉我们同时准确地获取位置和速度是不可能的:如果你准确知道一个粒子的位置,你就不能准确知道它的速度;反之亦然。我们在日常生活中感受不到海森堡不确定性原理的效应。原因是我们平时对位置和速度的测量在原子尺度上还非常不精确。

由于海森堡不确定性原理,一个原子在绝对零度(自然允许的最低温度)时也不会被完全“冻”住。如果原子完全 “冻” 住不动了,那它的位置就确定了,速度是零所以也是确定的。这违反海森堡不确定性原理,因此世界上没有完全静止的原子。即使在绝对零度,原子也会振动。物理学家把这种振动叫做 “零点振动”。氦原子的“零点振动”尤其显著,以至于氦在绝对零度仍然处于液体状态。在绝对零度时,只有氦还能处于液态,所有其他物质都会变成固体。由于这个原因,液氦成为所有极低温制冷机的必须工作物质。

3. 态叠加原理 - 在经典物理描述的世界里,任何一个物体在任何时刻都有确定的位置。这和我们日常的经验非常符合:你在上班就不可能在家里休息;当警察拿出监控录像证实你在犯罪现场,没人会相信你那个时候在家里睡觉。

但在量子世界,即量子力学描述的世界里,一个物体可以同时处于两个不 同的地点或具有不同的速度。比如氢原子中的电子可以同时处于质子的左边和右边,电子还可以同时绕着质子顺时针转和逆时针转。薛定谔猫则是对这个神奇而古怪的量子现象的戏剧性描述:一只猫可以同时是活的和死的。类似地,一盆水可以同时是冷的和热的;太阳可以同时在东方升起和西方落下。这些情况你当然从来没有碰到过。但根据量子力学,这些现象在原则上都可以发生。至于这些神奇的量子现象为什么只出现在微观世界而在日常生活中看不到,物理学家还在探索中。

4. 量子随机性 - 假设有一个粒子,它处于一个位置的叠加态,即它同时处于A 点和B 点。现在我们对它的位置进行测量,确认它到底位于何处。量子力学告诉我们测量结果是随机的:可能是A 也可能是B。但这种随机性和我们日常生活中遇到随机现象有根本的不同。

日常生活中的随机现象来自我们的无知:一个箱子有红白两种球,如果箱 子是透明的,你能准确地拿到你想要的红色;如果箱子不透明,你想拿到你喜欢的红色只能希望得到幸运女神的眷顾。在量子力学里,测量结果的随机性是内在的,源自上面提到的态叠加原理。在箱子里那些球是量子的,处于红色和白色的叠加态,那么即使那个箱子是透明的,你也无法保证你每次能拿到红色球。

5. 量子全同性 - 在我们日常的宏观世界里,相同其实是个近似的概念。当我们说两个物体相同时,我们其实是在说对于我们关心的性质这两个物体没有区别;只要观察足够仔细,我们还是能区别它们的。比如两枚一元的硬币,如果我们只是用它们买东西,即使它们一新一旧,我们也认为它们没有区别。如果我们一定要区分它们,那么即使两枚硬币都是崭新的,我们也能找出办法来区别它们,比如用显微镜。我们一般无法区分同卵双胞胎, 但他们的父母总是能区分,因为父母观察得更仔细。

但在量子力学里,相同就成了绝对的概念。两个电子是相同的,你不可能用任何方法把它们区分开;两个光子是相同的,你不可能用任何方法把它们区分开。为了强调这种绝对的相同,在量子力学里,我们称电子是全同 的,光子是全同的。这种量子的全同性会体现在统计概率里。我们举个例子。假设有两枚硬币,它们有四种状态:两枚都朝上、两枚都朝下、硬币1朝上硬币2朝下、硬币2朝上硬币1朝下。但是如果这两枚硬币具有量子全同性,那么它们最多只能由三种状态:两枚都朝上、两枚都朝下、 一枚硬币朝上一枚硬币朝下。因为你没有任何办法区分这两枚硬币,你就不能指定哪个是硬币1哪个是硬币2。对于通常的硬币,那四种可能性中的每种出现的几率是1/4,所以一枚硬币朝上一枚硬币朝下出现的几率是1/2。但对于全同的量子硬币,一枚硬币朝上一枚硬币朝下出现的几率是1/3或者1。

6. 量子纠缠 - 当你匆忙出门旅行,到达目的地后发现包里只有一只右手手套。无论你离家多远,你立刻知道被遗忘在家里的那只手套是左手的。乾隆皇帝于1795年1月22日宣布让位嘉庆,嘉庆皇帝的权威瞬间覆盖了整个广袤的清朝帝国:新疆的臣民不能因为几天后才收到这个消息而不承认嘉庆皇帝1月22日当天颁布的诏书。在日常生活中我们经常遇到这种瞬间的不费时的信息关联,为了方便起见我们把它叫做经典超距关联。超距是个物理名词,用来描述不需要花费时间就可以穿越任何空间距离的现象。这种超距关联发生的前提条件是,我们事先掌握事情的整体情况:一副手套总是有一只左手手套和一只右手手套;大清皇帝颁布的法律无条件在整个清朝帝国立刻生效。

量子世界里也有类似的超距关联,物理学家把它称作量子纠缠。假设有两个量子粒子甲和乙,它们处于一个量子状态,一个粒子具有速度v 另一个具有速度−v。那么当我们通过测量了解到甲粒子具有速度−v,那么无论乙粒子离得多远我们立刻会知道乙粒子具有速度v。量子纠缠的这种超距关联和经典超距关联是如此类似,以至于很长时间物理学家认为它们就是一回事。直到1964年,物理学家贝尔(Bell)证明了一个著名的不等式,物理学家才意识到它们的不同。贝尔发现经典超距关联总是满足这个不等式;而量子纠缠则可以违反这个不等式。物理学家已经在实验上对量子纠缠进行了仔细的观察,发现它确实会违反贝尔不等式。可惜贝尔不等式涉及一些数学,我无法在这里详细阐述。

除了超距关联,量子纠缠还有一个惊人特征:纠缠的粒子会失去自我。如果你了解一对夫妻,那么说明你了解夫妻双方各自的特点,比如丈夫比较沉默妻子比较健谈。但是如果这对夫妻处于量子纠缠态,那么丈夫会具有妻子的性格而妻子也会具有丈夫的性格:他们两人都既沉默又健谈,他们失去了独立的自我。幸好日常生活中量子纠缠效应完全消失了,不然我们的生活会非常有趣。物理学家迄今还没有完全理解量子纠缠效应为什么在日常生活中消失了。

物理学家已经普遍接受了看起来无比古怪的量子力学,原因是它非常非常的成功。量子力学不但能精确地描述了夸克、中微子、原子等微观粒子的行为,也能很好地解释金属为什么会导电、磁铁为什么会有磁性。量子力学是物理学里最成功的理论,和相对论一起构成了物理学的两大理论支柱。和所有成功的物理理论一样,量子力学催生了许多革命性的技术。

我们先来看看倍受媒体关注的量子通信和量子计算机。量子通信主要是利用量子力学的基本原理来实现对通信的加密。这项技术的基本原理在上世纪九十年代就已经基本完善,人们也完全了解它的可能用途。现在技术层次上还有提高的可能,它的可能应用也值得进一步探讨。但大型跨国公司(比如,谷歌、微 软、IBM)似乎看淡它的商业应用价值,在这个领域投入的积极性远逊于量子计算。无论怎样,量子通信技术的发展依然代表着人类挑战技术极限的勇气:我们到底能在多大的空间尺度上控制两个粒子间的量子纠缠呢?

量子计算机试图实现普通计算机的功能,但它的运行原理则非常不一样,是基于量子力学的基本原理。为了便于区分,我们把现在随处可见的计算机叫做经 典计算机。科学家发现量子计算机可能比经典计算机更强大。但是迄今科学家只能展示量子计算机在整数因子分解、随机搜索等少数问题上比经典计算机优越,科学家也并不完全清楚量子计算机为什么比经典计算机强大。更重要的是,量子计算机的技术难度非常大。尽管各国政府和世界最大的跨国公司(比如,谷 歌、微软、IBM)投入了大量的人力和物力来发展量子计算方面的技术,我们依然没有一台可以实用的量子计算机。我个人观点是,在可预见的未来,比如50年以内,人类还造不出在计算速度上超越经典计算机的量子计算机。

总之,量子通信和量子计算机离我们的日常生活还远。媒体对量子通信和量子计算机应用前景的报道过于乐观。这些报喜不报忧的媒体报道使 “量子” 成为一个时髦的流行词,很多商家都借机推出了很多混淆视听的 “量子” 产品。事实上这些产品和量子力学没有任何直接或间接的关系。据我了解,除了一个例外,市场上所有以“量子”命名的产品和量子力学没有任何关系,只是一 种营销手段。这个例外是量子点显示器,它属于我们下面要讨论的隐性量子技术。

和量子力学相关的技术其实早已深入我们日常生活的每个角落。只是在这些技术里,量子力学像一个不求名利的幕后英雄,商家也没有用 “量子” 这个招牌来营销这些技术。我们以手机的芯片为例来展示一下量子力学对技术发展的革命性贡献。现代手机芯片大概一个指甲盖那么大,含有几十亿个晶体管,每秒能处理十亿次左右的运算。没有量子力学,这是不可能的!人们很早就注意到了金属会导电,而以金刚石为代表的各类宝石却不会导电。物理学家无法用经典物理来理解这些现象。最后在量子力学的帮助下,物理学家成功地解释了这些材料的导电性质,并且发现了一种介于金属和绝缘体之间的材料,半导体。 通过物理手段人们可以轻易地调节半导体的导电性能,让它在导电和不导电间快速切换。利用半导体的这个独特的性质,物理学家在1947年发明了晶体管。在以后的几十年里,工程技术人员不断完善和发展晶体管工艺,晶体管越变越小,现在手机芯片上的晶体管只有十几个纳米(约一米的一亿分之一)大小。

(插图:孙兆程)

为了方便讨论,我把量子通信和量子计算机叫做显性量子技术,把以芯片为代 表的量子技术叫做隐性量子技术。它们的共同点是:量子力学在这些技术中起 着至关重要的决定性作用。不同点是:在显性量子技术里,量子力学是个台前台后的英雄,前面提到的量子力学的特征,特别是态叠加原理、量子随机性、和量子纠缠,在显性量子技术实现的功能里会直接体现出来。在隐性量子技术里, 量子力学则是一个幕后英雄,在这类技术实现的功能里量子力学的特征消失得无影无踪。正由于这个原因,原则上,没有量子力学,类似技术也能实现,但量子力学的出现使这类技术变得更小更快更精。在晶体管出现以前,人们已经用电子管造出了计算机,但这种计算机异常庞大,一台计算机需要占据几个房 间,速度还很慢。在上世纪八十年代,普通人家中还能常见到一种硕大的收音机。这些收音机由于使用电子管而体积庞大。我们日常用的硬盘也是一种隐性量子技术。这种磁存储技术根植于量子力学。物理学家发现,电子具有自旋,一 种非常神奇的微观特征。如果你想用一个图像来理解自旋,你大致可以把它想象成一个永不停息的陀螺。由于具有自旋,电子很像一个微小的指南针。基于这个认识,物理学家可以解释磁铁为什么具有磁性,并进一步发展了磁存储技术。没有这些磁存储器,我们当然可以用普通的纸张、印刷技术或者胶片来存储信息。但现在一个普通的硬盘可以装下上千万本图书。

在量子技术中,显性量子技术离我们的日常生活还远;隐性量子技术则已经深 刻地改变了我们的日常生活。

量子力学非常成功,但它描述的世界却非常古怪,和我们的日常经验大相径庭。 前面提到的量子力学的六大特征就是对这种“古怪”的简短描述。哲学家对量 子力学的这种“古怪性”进行过很多讨论。现在有人将量子力学的这种“古怪 性”和佛教等宗教联系起来,还有人提“量子心理学”等理论。这些都是牵强附 会,量子力学是一门科学,它已经经过实验的严格检验,它的进一步的发展依 然需要实验的推动和检验。对量子力学空泛的讨论和量子作为一个招牌带来的 喧嚣最终都会被时间淘汰。被时间挽留下来的才是科学的实实在在的量子。

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